Urnenmodell

Urnenmodell
in der Statistik Hilfsmittel zur Veranschaulichung eines elementaren ⇡ Zufallsvorganges.
- 1. Entnahme einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe aus einer ⇡ Grundgesamtheit (einfaches U.).
- a) Beim einfachen U. mit Zurücklegen werden aus einer Urne, die die Grundgesamtheit darstellt, n Elemente zufällig derart entnommen, dass jedes Element nach Feststellung seiner Merkmalsausprägung sofort in die Urne zurückgelegt wird. Ein und dasselbe Element kann dann ggf. mehrfach in die Stichprobe gelangen.
- b) Beim einfachen U. ohne Zurücklegen unterbleibt die Rückgabe der Elemente in die Urne, so dass jedes Element der Grundgesamtheit höchstens einmal resultieren kann.
- 2. Für den Spezialfall eines ⇡ dichotomen Merkmals ist die Anzahl der Elemente der einen Sorte in der Stichprobe beim einfachen U. mit Zurücklegen binomialverteilt (⇡ Binomialverteilung) und ohne Zurücklegen hypergeometrisch verteilt (⇡ hypergeometrische Verteilung).

Lexikon der Economics. 2013.

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